نماذج اختبارات في مبحث الرياضيات للفصل الدراسي للصف العاشر

بسم الله الرحمن الرحيم
الحمد لله رب العالمين والصلاة والسلام على سيدنا محمد خر المرسلين
أما بعد :
يسعدنا أن نقدم لطلاب الصف العاشر نماذج اختبارات في مبحث الرياضيات للفصل الدراسي الثاني مع حلولها ،
ونتقدم بالشكرالجزيل للطالب علاء مرمش
الذي أتاح لنا الفرصة للمشاركة في هذا الموقع .
وسنبدأ بسلسلة نماذج اختبارات مبحث الرياضيات للصف العاشر للفصل الثاني مع حلولها حتى يتاح لأبنائنا الإعزاء الاستفادة منها ، لأننا الآن في وقت فيه الامتحانات على الأبواب ولابد من ابنائنا الطلبة الاستعداد للامتحانات .

مع تحيات الاستاذ / نبيل سلمن والاستاذ / نضال البسوس

نماذج اختبارات
نموذج رقم (1)
السؤال الأول : ضع علامة ( / ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( × ) أمام العبارة الخاطئة:-
أ) ( ) 55.7 ْ = 42 َ 55 ْ
ب)( ) جتا ( ــ هـ) = جتا ( هـ ) .
جـ)( ) عملية الجمع على مجموعة الأعداد الطبيعية عملية ثنائية غير مغلقة.
د) ( ) إذا كانت قيم ص تتزايد مع تزايد قيم س فإن الارتباط بين س ، ص إيجابي .
هـ) ( ) أي نقطتين مختلفتين في الفراغ يمر بهما مستقيم واحد.
السؤال الثاني : اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
ا) يكون جا هـ سالباً إذا كانت هـ تقع في الربع
( الأول أو الثاني ، الثاني أو الثالث ، الثالث أو الرابع ، الأول أو الرابع )
ب) إذا كانت * عملية ثنائية معرفة على ط حيث س * ص = 2 س + 1 ، فإن 2 * 3 =
( 5 ، 7 ، 3 ، ــ 1 )
جـ) إذا كانت ص = 2 س ــ 3 فإن الارتباط بين س ، ص
( إيجابي تام ، سلبي تام ، معدوم ، سلبي )
د) السطح الذي لو أخذت عليه أي نقطتين ووصل بينهما فإن المستقيم يقع على ذلك السطح هو
( المستوى ، الفراغ ، المستقيم ، الهرم )
هـ) أي نقطتين مختلفتين في الفراغ يمر بهما
( مستقيم واحد ، مستقيمان ، ثلاث مستقيمات ، عدد لا نهائي من المستقيمات )
السؤال الثالث : أكمل ما يلي :-
أ) إذا قطع مستوى مستويين متوازيين فإن خطي تقاطعه معهما يكونان .. .. .. ..
ب) تُسمى الزاوية القياسية التي يقع ضلع الانتهاء فيها على أحد المحورين الإحداثيتين
زاوية .. .. .. ..
جـ) معامل الارتباط بين متغيرين [ .. .. ، .. .. ]
د) إذا كان م* ن س ، فإن * تسمى عملية ثنائية .. .. .. ..
هـ) ( ط ، + ) .. .. .. .. زمرة .
السؤال الرابع :-
أ) أثبت صحة المتطابقة التالية: ظا هـ قتا هـ = قا هـ
ب) من نقطة تبعد 20 مترا من قاعدة سارية علم رصد شخص قمة السارية ، فوجد أن قياس زاوية ارتفاعها 25 ْ ، احسب ارتفاع قمة سارية العلم.
جـ) قطاع دائري محيطه 35 سم ، وطول نصف قطر دائرته 7 سم ، أوجد مساحته
السؤال الخامس :
أ) هل ( ص*4 ، ⊗4 ) تشكل زمرة تبديلية.
ب) إذا كانت* عملية ثنائية معرفة على مجموعة الأعداد الصحيحة حيث :
س* ص = س + ص + س ص ، بين فيما إذا كانت * تبديلية ، تجميعية .ثم أوجد العنصر المحايد والنظير .
السؤال السادس:
أ) إذا كان معامل ارتباط سبيرمان للمتغيرين س ، ص لعينة حجمها 10 عناصر هو 0.94 أوجد ف2 .
ب) إذا كان ل(ح1) = 0.5 ، ل(ح2) = 0.6 ، ل(ح1/ح2) = 0.5
أوجد : أ) ل(ح1 ح2) ب) ل(ح1  ح2)
جـ) ل(ح2 / ح1) د) هل ح1 ، ح2 مستقلان عن بعضهما البعض ؟
السؤال السابع :
أ) في الشكل المقابل :
1) سمي المستويات المكونة للشكل .
2) عين مستوياً يوازي المستوى و ب جـ .
3) اذكر الحروف التي توازي الحرف أ ب .
4) هل يوجد مستوى يحوي النقطة د ويقطع المستوى
أ د هـ ؟ وما هو إن وجد ؟
ب) م أ ب ، ن أ ب مثلثان في مستويين مختلفين نصف م أ في س ، م ب في ص ، أثبت أن : س ص // المستوى ن أ ب .



إعداد المدرسين
الأستاذ: نبيل سلمن/ مدرسة معروف الرصافي الثانوية للبنين
الأستاذ : نضال البسوس / مدرسة أحمد شوقي الثانوية للبنات


الحـــــــــــلول
السؤال الأول : ضع علامة ( / ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( × ) أمام العبارة الخاطئة:-
أ) (  ) 55.7 ْ = 42 َ 55 ْ
ب)(  ) جتا ( ــ هـ) = جتا ( هـ ) .
جـ)( × ) عملية الجمع على مجموعة الأعداد الطبيعية عملية ثنائية غير مغلقة.
د) (  ) إذا كانت قيم ص تتزايد مع تزايد قيم س فإن الارتباط بين س ، ص إيجابي .
هـ) (  ) أي نقطتين مختلفتين في الفراغ يمر بهما مستقيم واحد.
السؤال الثاني : اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
ا) يكون جا هـ سالباً إذا كانت هـ تقع في الربع
( الأول أو الثاني ، الثاني أو الثالث ، الثالث أو الرابع ، الأول أو الرابع )
ب) إذا كانت * عملية ثنائية معرفة على ط حيث س * ص = 2 س + 1 ، فإن 2 * 3 =
( 5 ، 7 ، 3 ، ــ 1 )
جـ) إذا كانت ص = 2 س ــ 3 فإن الارتباط بين س ، ص
( إيجابي تام ، سلبي تام ، معدوم ، سلبي )
د) السطح الذي لو أخذت عليه أي نقطتين ووصل بينهما فإن المستقيم يقع على ذلك السطح هو
( المستوى ، الفراغ ، المستقيم ، الهرم )
هـ) أي نقطتين مختلفتين في الفراغ يمر بهما
( مستقيم واحد ، مستقيمان ، ثلاث مستقيمات ، عدد لا نهائي من المستقيمات )
السؤال الثالث : أكمل ما يلي :-
أ) إذا قطع مستوى مستويين متوازيين فإن خطي تقاطعه معهما يكونان متوازيان
ب) تُسمى الزاوية القياسية التي يقع ضلع الانتهاء فيها على أحد المحورين الإحداثيتين
زاوية ربعية
جـ) معامل الارتباط بين متغيرين [ ــ1 ، 1 ]
د) إذا كان م* ن س ، فإن * تسمى عملية ثنائية مغلقة
هـ) ( ط ، + ) لا تشكل زمرة .
السؤال الرابع :-
أ) أثبت صحة المتطابقة التالية: ظا هـ قتا هـ = قا هـ
الحل : الطرف الأيمن : ظا هـ قتا هـ = × = = قا هـ = الطرف الأيسر
ب) من نقطة تبعد 20 مترا من قاعدة سارية علم رصد شخص قمة السارية ، فوجد أن قياس زاوية ارتفاعها 25 ْ ، احسب ارتفاع قمة سارية العلم.
الحل :
ظا 25 ْ =
ظا 25 ْ =
ب جـ = 20 × ظا 25 ْ = 9.33 م

جـ) قطاع دائري محيطه 35 سم ، وطول نصف قطر دائرته 7 سم ، أوجد مساحته
الحل :
محيط القطاع الدائري = 2 نق + ل = 35
2 × 7 + ل = 35
14 + ل = 35
 ل = 35 ــ 14 =21 سم
مساحة القطاع الدائري = ل نق = × 21 × 7 = 73.5 سم2
السؤال الخامس :
أ) هل ( ص*4 ، ⊗4 ) تشكل زمرة تبديلية.
الحل :
بما أن : صفر h ص*4

فتكون العملية ليست مغلقة
وبالتالي ( ص*4 ، ⊗4 ) لا تشكل زمرة تبديلية.

ب) إذا كانت* عملية ثنائية معرفة على مجموعة الأعداد الصحيحة حيث :
س* ص = س + ص + س ص ، بين فيما إذا كانت * تبديلية ، تجميعية .ثم أوجد العنصر المحايد والنظير .
الحل : بما أن: س* ص = س + ص + س ص
، ص * س = ص + س + ص س
 س * ص = ص * س لكل س ، ص g صص
 * تبديلية على صص
بما أن : ( س * ص ) * ع = ( س +ص + س ص ) * ع
= س +ص + س ص +ع + س ع + ص ع + س ص ع
، س * ( ص * ع ) = س * ( ص + ع + ص ع )
= س +ص + ص ع + س ص + س ع + س ص ع
 ( س * ص ) * ع = س * ( ص * ع ) لكل س ، ص ، ع g صص
نفرض أن العنصر المحايد هـ
أ * هـ = أ هـ * أ = أ
أ + هـ + أ هـ = أ هـ + أ + هـ أ = أ
هـ ( 1 + أ ) = أ ــ أ = 0 هـ ( 1 + أ ) = أ ــ أ = 0
هـ = = صفر g صص هـ = = صفر g صص
 العنصر المحايد هـ = صفر
نفرض أن نظير العنصر أ = أــ1
أ * أــ1 = هـ أــ1 * أ = هـ
أ + أــ1 + أ أــ1 = صفر أــ1 + أ + أــ1 أ = صفر
أــ1 ( 1 + أ) = ــ أ أــ1 ( 1 + أ ) = ــ أ
أــ1 = أــ1 =
لكل عنصر في صص يوجد له نظير ماعدا { ــ 1}
السؤال السادس:
أ) إذا كان معامل ارتباط سبيرمان للمتغيرين س ، ص لعينة حجمها 10 عناصر هو 0.94 أوجد ف2 .
الحل : ر = 1ــ
0.94 = 1 ــ
= 1 ــ 0.94
= 0.06
ف2 = = 9.9
ب) إذا كان ل(ح1) = 0.5 ، ل(ح2) = 0.6 ، ل(ح1/ح2) = 0.5
أوجد : أ) ل(ح1 ح2) ب) ل(ح1  ح2)
جـ) ل(ح2 / ح1) د) هل ح1 ، ح2 مستقلان عن بعضهما البعض ؟
أ) ل(ح1 ح2) = ل(ح1/ح2). ل(ح2) = 0.5 × 0.6 = 0.3
ب) ل(ح1  ح2) = ل(ح1) + ل(ح2) ــ ل(ح1 ح2) = 0.5 + 0.6 ــ 0.3 = 0.8
جـ) ل(ح2 / ح1) = = = 0.6
د) بما أن : ل(ح1 ح2) = ل(ح1) × ل(ح2) = 0.5 × 0.6 = 0.3
 ح1 ، ح2 مستقلان

السؤال السابع :
أ) في الشكل المقابل :
1) سمي المستويات المكونة للشكل .
2) عين مستوياً يوازي المستوى و ب جـ .
3) اذكر الحروف التي توازي الحرف أ ب .
4) هل يوجد مستوى يحوي النقطة د ويقطع المستوى
أ د هـ ؟ وما هو إن وجد ؟
الحل :
1) المستويات المكونة للشكل هي : أ ب جـ د ، أ ب و هـ ، أ د هـ ، ب جـ و ، هـ د جـ و
2) المستوى أ د هـ // المستوى و ب جـ
3) الحروف التي توازي أ ب هي د جت ، هـ و
4) نعم المستوى أ ب جـ د ، والمستوى هـ د جـ و
ب) م أ ب ، ن أ ب مثلثان في مستويين مختلفين نصف م أ في س ، م ب في ص ، أثبت أن : س ص // المستوى ن أ ب .
الحل :
في المثلث أ ب م
س ص تصل بين منتصفي م أ ، م ب
 س ص // أ ب
A أ ب e المستوى ن أ ب
 أب // المستوى ن أ ب وهو المطلوب .





إعداد الطالب علاء مرمش